:D rất ngại việc phải chứng minh lại ở dạng tổng quát

nếu cần cách chứng minh thì ib hoặc vào wall của mình để xem

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2.10}=1,8\left(m\right)\)

b) Bảo toàn cơ năng: (chọn gốc thế năng ở mặt đất)

\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Leftrightarrow h=0,9\left(m\right)\)

c) Tương tự Bảo toàn cơ năng: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=3mgh\Leftrightarrow h=0,6\left(m\right)\)

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Ta có: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=24,5m\left(J\right)\)

a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: 

\(mgh=24,5m\Rightarrow h=2,5\left(m\right)\)

b, Ta có: \(W_t=4.W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=\dfrac{5}{4}W_t\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}W_t=24,5m\Rightarrow h_1=2\left(m\right)\)

c, Ta có: \(4.W_t=W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=5W_t\)

\(\Rightarrow5.W_t=24,5m\Rightarrow h_2=0,5\left(m\right)\)

a. Ta có: \(W=W_t+W_d=mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2\)

Theo đề bài: \(W_t=W_d\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{2}=\dfrac{mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2}{2}\)

\(\Rightarrow mgh=\dfrac{mgh_0+\dfrac{1}{2}mv^2}{2}\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{h_0}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{v^2}{g}=\dfrac{20}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{30^2}{10}=32,5m\)

b. Chọn thế năng ở mặt đất.

Độ cao cực đại:

\(mgz_{max}=mgz+\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z_{max}=z+\dfrac{v^2}{2g}=20+\dfrac{30^2}{2\cdot10}=65m\)

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......

a) Độ cao cực đại vật đạt được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( dễ chứng minh đc bằng nhiều cách )

chọn mốc thế năng tại mặt đất:

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( bạn tự tính hộ mình )

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\)  ( bạn tính nốt hộ mình )

a)Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot25^2+0,5\cdot10\cdot0=156,25J\)Độ cao cực đại:

\(W=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{156,25}{0,5\cdot10}=31,25m\)

b)Để \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2\cdot10}=31,25m\)

đề có cho tại độ cao ban đầu nào không em

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được : ( v = 0 )

\(mgz_{max}=mgz_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\Rightarrow z_{max}=z_1+\dfrac{z_1^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)

b) Độ cao mà thế năng của vật bằng động năng : ( Bảo toàn cơ năng )

\(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Rightarrow h=15,625\left(m\right)\)

c) Vận tốc tại đó thế năng bằng 3 lần động năng : ( Đl Bảo toàn cơ năng )

( mk ko nhớ công thức )